Vzorecky.com

Hustota ” p “

Je podíl hmotnosti “m” a objemu “V” :

p = m / V

Hmotnost si můžeme odvodit z tohoto vzorce:

m = p · V

Hmotnost si také vypočítáme, když vynásobíme molární hmotnost a látkového množství:

m = n · M

kde “M” zastupuje váhu jednoho molu dané látky (lze zjistit v tabulkách) a “n” je látkové množství

Látkové množství-n

Vyjadřuje množství částic v látce jednotka - mol(látka má látkové množství 1mol obsahuje-li právě tolik atomů jako 12g čistého uhlíku ¹² ₆C) číselným vyjádřením 1 molu je AVOGADROVA konstanta N_A= 6,023*10 ²³/mol

Látkové množství lze vypočítat dělíme-li počet částic avogadrovou konstantou
n=N/N_A

nebo z tohoto vzorce:

n=m*M

kde M zastupuje váhu jednoho molu dané látky (lze zjistit v tabulkách) a m je reálná hmotnost.

Protože počítat se skutečnými hmotnostmi atomů by bylo velmi nepohodlné (např. atom vodíku má klidovou hmotnost 1,67348*10^-27 kg) byly zavedeny relativní atomové hmotnosti. Pro jejich výpočet je základem atomová hmotnostní konstanta, která definuje 1/12 skutečné hmotnosti nuklidu uhlíku ¹²C.

m_u = 1,66057 * 10^-27 kg

Relativní atomová hmotnost (A_r) kteréhokoliv prvku je definována jako poměr skutečné hmotnosti atomu k atomové hmotnostní konstanté m_u

A_r = relativní atomová hmotnost prvku X

m_a = skutečná hmotnost atomu X

m_u = atomová hmotnostní konstanta

Relativní atomová hmotnost je bezrozměrné číslo, tudíž se u něho nepoužívají žádné jednotky. Toto číslo vyjadřuje, kolikrát je atom prvku X těžší než 1/12 hmotnosti atomu nuklidu uhlíku ¹²C a nachází se u každého prvku v periodické soustavě prvků. Číselně je relativní atomová hmotnost rovna molární hmotnosti vyjádřené v gramech. Zjištěné relativní atomové hmotnosti se dále používají k výpočtu hmotnosti atomu X (neboli výpočtu m_a) pomocí tohoto vzorce:

Výsledek, tedy m_a , již samozřejmě není bezrozměrné číslo, nýbrž hmotnost atomu prvku X v kilogramech.

Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků v rovině. Umožňuje dopočítat délku třetí strany takového trojúhelníka, pokud jsou známy délky dvou zbývajících stran.

Věta zní: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou (nejdelší stranou) pravoúhlého rovinného trojúhelníka je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami (dvěma kratšími stranami).

Formálně Pythagorovu větu vyjadřuje tato rovnice:

kde písmeno c označuje délku přepony pravoúhlého trojúhelníka a délky odvěsen jsou označeny jako a a b.

Při definici s pomocí pravoúhlého trojúhelníka jsou jednotlivé prvky trojúhelníka ABC následující:

• pravý úhel γ je při vrcholu C
• určovaným úhlem je úhel α, vzhledem k němu je
  • strana a označována protilehlá odvěsna
  • strana b označována přilehlá odvěsna
• nejdelší strana c je nazývána přepona trojúhelníka

Předpokládá se, že trojúhelník leží v euklidovském prostoru a součet jeho vnitřních úhlů je tak π radiánů neboli 180 °. Pak:

• Sinus α je poměr délky odvěsny protilehlé tomuto úhlu a délky přepony.

• Kosinus α je poměr délky odvěsny přilehlé tomuto úhlu a délky přepony.

• Tangens α je poměr délek odvěsny protilehlé tomuto úhlu a délky odvěsny k němu přilehlé.

• Kotangens α je poměr délek odvěsny přilehlé tomuto úhlu a délky odvěsny k němu protilehlé.

1. -ný
2. -natý
3. -itý
4. -ičitý
5. -ičný, -ečný
6. -ový
7. -istý
8. -ičelý

Podstavu tvoří kruh

Poloměr (r) je r podstavy.

Vzorečky:

S = p . r . (r +s)

V = p . r² . v /3